| 一类具有分布时滞和非线性发生率的媒介传染病模型的全局稳定性 |
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| 引用本文： | 杨亚莉, 李建全, 刘万萌, 唐三一. 一类具有分布时滞和非线性发生率的媒介传染病模型的全局稳定性[J]. 应用数学和力学, 2013, 34(12): 1291-1299. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.12.008 |
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| 作者姓名： | 杨亚莉 李建全 刘万萌 唐三一 |
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| 作者单位： | 1陕西师范大学 数学与信息科学学院, 西安 710062;2空军工程大学 理学院, 西安 710051 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11071256;11171267;11301320;11371369);陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2012JQ1019);中国博士后科学基金资助项目(2013M532016);陕西省博士后科研资助项目 |
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| 摘 要： | 建立了一类具有分布时滞和非线性发生率的SIR媒介传染病模型,分析得到了决定疾病是否一致持续存在的基本再生数．而且当基本再生数不大于1时,疾病最终灭绝;当基本再生数大于1时,模型存在惟一的地方病平衡点,并且疾病一致持续存在于种群之中．通过构造Lyapunov泛函,证明了在一定条件下地方病平衡点只要存在就全局稳定．同时指出了证明地方病平衡点全局稳定时可适用的Lyapunov泛函的不惟一性.
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| 关 键 词： | 媒介传染病模型 基本再生数 一致持续性 平衡点 全局稳定性 |
| 收稿时间： | 2013-08-14 |
| 修稿时间： | 2013-12-04 |
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