| 关于square-full数上的函数q_k~((e))(n)的均值估计 |
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| 引用本文： | 杨丽,傅春.关于square-full数上的函数q_k~((e))(n)的均值估计[J].数学杂志,2017,37(4):865-870. |
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| 作者姓名： | 杨丽 傅春 |
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| 作者单位： | 南昌大学管理学院, 江西 南昌 330031;南昌大学理学院, 江西 南昌 330031;南昌大学中国中部经济社会发展研究中心, 江西 南昌 330031,南昌大学中国中部经济社会发展研究中心, 江西 南昌 330031 |
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| 基金项目： | 南昌大学中国中部经济社会发展研究中心招标项目(15ZBLPS06)；江西高校哲学社会科学研究重大课题攻关项目(ZDGG02)；教育部哲学社会科学发展报告培育项目(13JBGP024). |
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| 摘 要： | 本文研究了指数k-free数的特征函数q_k~((e))(n)(k≥3)在square-full数集中的均值估计问题.利用黎曼Zeta函数的性质以及留数定理,获得了该均值的渐近公式,推广了q_k~((e))(n)在整数集中的均值估计相关结果.
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| 关 键 词： | square-full数 留数定理 除数问题 Dirichlet卷积 均值 |
| 收稿时间： | 2015/3/27 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2015/10/28 0:00:00 |
THE MEAN VALUE OF FUNCTION qk(e)(n) OVER SQUARE-FULL NUMBER |
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| YANG Li and FU Chun.THE MEAN VALUE OF FUNCTION qk(e)(n) OVER SQUARE-FULL NUMBER[J].Journal of Mathematics,2017,37(4):865-870. |
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| Authors: | YANG Li and FU Chun |
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| Institution: | School of Management, Nanchang University, Nanchang 330031, China;School of Mathematics, Nanchang University, Nanchang 330031, China;Center for Central China Economic Development Research, Nanchang University, Nanchang 330031, China and Center for Central China Economic Development Research, Nanchang University, Nanchang 330031, China |
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| Abstract: | In this paper, we study the mean value of the characteristic function qk(e)(n) of k-free over square-full number. By using the property of Riemann-Zeta function and residue theorem, we obtain the asymptotic formula of the mean value, which is the generalization of qk(e)(n)over integers. |
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| Keywords: | square-full number residue theorem divisor problem Dirichlet convolution mean value |
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