| 高精度特征解及其外推求解位势方程 |
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| 引用本文： | 程攀,黄晋,曾光. 高精度特征解及其外推求解位势方程[J]. 应用数学和力学, 2010, 31(12). DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.12.005 |
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| 作者姓名： | 程攀 黄晋 曾光 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 根据位势理论,基本边界特征值问题可转化为具有对数奇性的边界积分方程.利用机械求积方法求解特征值和特征向量,以及利用这些特征解求解Laplace方程.特征解和Laplace方程的解具有高精度和低的计算复杂度.利用Anselone聚紧和渐近紧理论,证明了方法的收敛性和稳定性.此外,还给出了误差的奇数阶渐近展开.利用h3-Richardson外推,不仅误差近似的精度阶大为提高,而且,得到的后验误差估计可以构造自适应算法.具体的数值例子说明了算法的有效性.
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| 关 键 词： | 位势方程 机械求积法 Richardson外推 后验误差估计 |
High Accuracy Eigensolution and Its Extrapolation for Potential Equations |
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| CHENG Pan,HUANG Jin,ZENG Guang. High Accuracy Eigensolution and Its Extrapolation for Potential Equations[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2010, 31(12). DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.12.005 |
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| Authors: | CHENG Pan HUANG Jin ZENG Guang |
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