| 基于改进的双向渐进结构优化法的应力约束拓扑优化 |
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| 引用本文： | 王选, 刘宏亮, 龙凯, 杨迪雄, 胡平. 基于改进的双向渐进结构优化法的应力约束拓扑优化[J]. 力学学报, 2018, 50(2): 385-394. DOI: 10.6052/0459-1879-17-286 |
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| 作者姓名： | 王选 刘宏亮 龙凯 杨迪雄 胡平 |
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| 作者单位： | 1 大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室,大连 116023 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11272075, 11772079), 北京市自然科学基金(2182067)和中央高校基本科研业务费专项(2017MS077, 2018ZD09)资助项目. |
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| 摘 要： | 工程结构设计时经常需要限制最大名义应力,以避免发生断裂或疲劳破坏,一个有效的策略是采用拓扑优化方法. 常规的双向渐进结构优化法(bi-evolutionary structural optimization, BESO)不能有效求解应力约束拓扑优化问题,为此本文提出一种改进的双向渐进结构优化方法,处理体积和应力约束下的最小柔顺性问题. 引入基于K-S函数的全局应力度量,以减小大量局部应力约束引起的计算代价. 采用拉格朗日乘子法将应力约束函数引入到目标函数,然后由二分法确定合适的拉格朗日乘子的值使得应力约束得到满足. 而且,详细推导了基于BESO方法的应力约束拓扑优化模型及其灵敏度列式,最后通过三个典型拓扑优化算例验证改进方法的有效性. 为展示考虑应力约束的优点,将应力约束设计与传统的基于刚度的设计进行了比较. 结果表明, 改进的BESO方法优化迭代过程稳健,获得了边界灰度单元很少的清晰的拓扑构型,并实现了有效降低应力集中效应的设计.
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| 关 键 词： | 结构拓扑优化 应力约束 双向渐进结构优化法 拉格朗日乘子法 二分法 |
| 收稿时间： | 2017-08-22 |
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