基于马尔科夫链与鞍点逼近的模糊随机可靠性分析方法

针对同时存在随机不确定性和模糊不确定性的可靠性分析问题,提出了两种高效解决方法。一种是迭代马尔科夫链鞍点逼近法,该方法的基本思想是给定隶属水平下由迭代马尔科夫链和一次鞍点逼近法求得可靠度上下限,不同的隶属水平对应不同的可靠度上下限,遍历隶属水平的取值区间[0,1]即可求得可靠度隶属函数,与传统的两相Monte Carlo数字模拟法和迭代一次二阶矩法相比,该方法具有效率高和对非正态基本随机变量不需要进行正态转换的优点;第二种方法是迭代条件概率马尔科夫链模拟法,该方法在求解给定隶属度水平下的可靠度上下限时,由条件概率公式引入一个非线性修正因子,该因子的引入大大提高了功能函数为非线性的可靠性问题的求解精度。本文算例验证了所提方法的优越性。