|
|||||
|
|
| 互质数对的某些性质 | |
| 引用本文： | 孙乾.互质数对的某些性质[J].数学的实践与认识,1992(1). |
| 作者姓名： | 孙乾 |
| 作者单位： | 辽宁省抚顺矿务局职工工学院 抚顺113008 |
| 摘 要： | 本文据互质正整数 a,b 定义两个集合:P={p|1≤p≤ab,p=ma+nb,m,n,皆正整数},Q={q|q 为整数,a+b≤q≤ab,且任正整数 m,n,都有 q(?)ma+nb}.证明了 P,Q所含元素个数皆为((a-1)(b-1))/(2),且 P 与 Q 在数轴上,对称于点 (ab+a+b)/2.在 P 中定义了链(即 P 的极大连续整数子集),给出链的个数的计算方法.指出(a,b)=1,a>1,b>1的四种等价说法,讨论了以不全是1的正整数 r,u 为系数的二元二次方程 xy+1=rx+uy 的正整数解的个数,并给出求解方法. |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |