| 关于广义积分定义的一个注记 |
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| 引用本文： | 赵士银,周坚.关于广义积分定义的一个注记[J].数学学习,2002,5(4):14-14,27. |
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| 作者姓名： | 赵士银 周坚 |
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| 作者单位： | 宿迁职业技术学院基础课部 江苏宿迁223800
(赵士银)，宿迁职业技术学院基础课部 江苏宿迁223800(周坚) |
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| 摘 要： | 广义积分作为定积分的推广 ,在高等数学中有着较为广泛的应用 .但许多高等数学方面的教材(甚至有些数学分析教材 )对于广义积分定义的处理还有失严谨 .如文献 1 ],2 ],3 ]在给出函数f( x)在无穷区间 a,+∞ )上的广义积分的定义时 ,都是采用如下的叙述方式 :定义 1 设函数 f( x)在区间 a,+∞ )上连续 ,取 b>a,如果极限 limb→ +∞∫baf ( x) dx存在 ,则称此极限为函数 f ( x)在无穷区间 a,+∞ )上的广义积分 ,记作∫+∞a f ( x) dx ,即∫+∞a f ( x) dx =limb→ +∞∫baf ( x) dx.这时也称广义积分∫+∞a f ( x) dx收敛 ;如果上述极限…
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| 关 键 词： | 广义积分 定义 极限 |
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