用牛頓法求實根界限的精確性

多項式根的上下限,在計算根的近似值時很有用,在討論實根上下限的求法時,我們只需討論實根上限的求法就够了,在求實係數多項式實根上限的各種常見的方法中,牛頓法是比較精確的一個(雖然計算比較麻煩),這個方法在庫洛什的高等代數教程及奥庫涅夫的高等代數中均有介紹,並舉例說明它比用其他方法所得的結果要精確些,但對於其所以精確的理由却未加解釋,我們現在根據自己的意見,將這個理由說一下,以供自學此法者之參考,以下的內容都很簡單,並不是什麼創見,唯因參考资料缺乏,無法——找出其出處耳。