| 经典轨道的封闭性和径向Schr?dinger方程的因式分解 |
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| 引用本文： | 武作兵,曾谨言. 经典轨道的封闭性和径向Schr?dinger方程的因式分解[J]. 原子核物理评论, 2000, 17(1) |
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| 作者姓名： | 武作兵 曾谨言 |
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| 作者单位： | 1. 北京大学物理系，北京 100871;中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室，北京 100080
2. 北京大学物理系，北京 100871 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，国家非性科学计划，高等学校博士学科点专项科研项目 |
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| 摘 要： | 研究表明，保证经典轨道具有封闭性的Bertrand定理可以进一步推广，在适当的角动量下，仍存在着非椭圆的闭合轨道．对于屏蔽Coulomb场，可获得广义Runge-Lenz矢量．这种轨道封闭性与径向Schr?dinger方程因式分解相对应．
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| 关 键 词： | Bertrand定理 闭合轨道 升降算子 Bertrand′s theorem |
Closeness of Classical Orbits and Factorization of Radial Schrodinger Equation |
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| Abstract: | It is shown that for a particle with suitable angular momenta in the screened Coulomb poten-tial or isotropic harmonic potential, there still exists closed orbits rather than ellipse, characterized by theconserved perihelion and aphelion vectors, i.e. , extended Runge-Lenz vector, Which implies a higher dy-namical symmetry than the geometrical symmetry SO3. For the potential, factorization of the radialSchrodinger equation to produce raising and lowering operators is also pointed out. |
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| Keywords: | closed orbits creation and annihilation operator |
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