关于Hasson的一个定理的推广

§1 引言记C_(-1,1])是-1,1]上的连续函数全体,C_(2π)是具有2π周期的连续函数类,本文有时将C_(-1,1])写为L_(-1,1])~∞,C_(2π)。写为L_(2π)~∞,L_(-1.1])~p是-1,1]上的p次幂可积函数全体,L_(2π)~p是有2π周期的p次幂可积函数类,a,b]区间上X尺度下的范数写作‖·‖xa,b]·以下的记号也是熟知的: E_n(f)_p,是-1,1)上n次代数多项式在L~p尺度下对,f(x)∈L_(-1.1])~p的最佳通近; E_n~·(f)_p,是n阶三角多项式在L~p尺度下对,f(x)∈L_2π~p的最佳通近; W_k(f)_p是f(x)在L~p尺度下的k阶光滑模。