与图的中心有关的两个定理

本文讨论与图的中心有关的问题。使用的一般术语与记号与1]相同。图G中两顶点x与y之间的距离用d_G(x,y)表示,x的联系数(eccentricity)e_G(x)=(?) d_G(x,y)。G的半径与直径分别记为r(G)=(?) e_G(x)与d(G)=(?) e_G(x)。G中以r(G)为联系数的顶点叫做G的中心点,全体中心点集的诱导子图叫做G的中心,记为c(G)。满足c(G)=G的图G叫做自中心图。首先,我们讨论以任意的图H作为中心的图G的直径与半径之间应满足的关系。