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| 一道赛题的多种解法 | |
| 作者姓名： | 邱红 徐卫国 |
| 作者单位： | 江西省浮梁县新平中学 |
| 摘 要： | <正>图1赛题("《数学周报》杯"2013年全国初中数学竞赛试题)如图1,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF∥AD,则FC的长为.图2解法1如图2,设点N是AC的中点,连接MN,则MN∥AB.又MF∥AD,所以∠FMN=∠BAD=∠DAC=∠MFN,所以FN=MN=12AB.因此FC=FN+NC=12AB+12AC=9.解法2如图3,过点C作AD的平行线交BA的延长线于E,延长MF交AE于点N.则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ACE,所以AE=AC=11. |
| 关 键 词： | 多种解法 数学竞赛 平行线 内角平分线 延长线 中点 三角形 试题 初中 周报 |
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