|
|||||
|
|
| 康托定理的另一证明 | |
| 作者姓名： | 周祖逵 |
| 作者单位： | 北京师院数学系 |
| 摘 要： | 若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则f(x)在闭区间[a,b]上一致连续,(即对任意的ε>0,必存在只与ε有关而与[a,b]上的点x无关的δ>0,使得对[a,b]上的任意两点x′和x″,当|x′-x″|<δ时,总有|f(x′)-f(x″)|<ε.)这一定理称为康托定理。康托定理的证明一直是教学中的难点,在现行教科书中一般给出两种证法。证法一是采用反证法,应用维尔斯特拉斯定理(有界数列中 |
| 关 键 词： | 康托定理 证明 函数 一致连续 |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ | |