| 互反型高维可积Kaup-Newell系统 |
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| 引用本文： | 楼森岳,郝夏芝,贾曼.互反型高维可积Kaup-Newell系统[J].物理学报,2023(10):38-47. |
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| 作者姓名： | 楼森岳 郝夏芝 贾曼 |
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| 作者单位： | 1. 宁波大学物理科学与技术学院;2. 浙江工业大学理学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:12235007,11975131,11435005)；;浙江省自然科学基金(批准号:LQ20A010009)资助的课题~~； |
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| 摘 要： | 可积系统研究是物理和数学等学科的重要研究课题.然而,通常的可积系统研究往往被限制在(1+1)维和(2+1)维,其原因是高维可积系统极其稀少.最近,我们发现利用形变术可以从低维可积系统导出大量的高维可积系统.本文利用形变术,将(1+1)维的Kaup-Newell(KN)系统推广到(4+1)维系统.新系统除了包含原来的(1+1)维的KN系统外,还包含三种(1+1)维KN系统的互反形式.模型也包含了许多新的(D+1)维(D≤3)的互反型可积系统.(4+1)维互反型KN系统的Lax可积性和对称可积性也被证明.新的互反型高维KN系统的求解非常困难.本文仅研究(2+1)维互反型导数非线性薛定谔方程的行波解,并给出薛定谔方程孤子解的隐函数表达式.
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| 关 键 词： | 高维可积模型 Kaup-Newell系统 形变术 行波解 |
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