| 带Caputo导数的变分数阶随机微分方程的Euler-Maruyama方法 |
| |
| 引用本文： | 刘家惠, 邵林馨, 黄健飞. 带Caputo导数的变分数阶随机微分方程的Euler-Maruyama方法[J]. 应用数学和力学, 2023, 44(6): 731-743. doi: 10.21656/1000-0887.430250 |
| |
| 作者姓名： | 刘家惠邵林馨黄健飞 |
| |
| 作者单位： | 扬州大学 数学科学学院,江苏 扬州 225002 |
| |
| 基金项目： | 江苏省自然科学基金项目(BK20201427);国家自然科学基金项目(11701502;11871065)。 |
| |
| 摘 要： | 该文构造了Euler-Maruyama(EM)方法求解一类带Caputo导数的变分数阶随机微分方程. 首先, 证明了该方程的适定性; 然后, 详细推导出对应的EM方法, 并对该方法进行了强收敛性的分析, 通过使用EM方法的连续形式证明了其强收敛阶为β-0.5, 其中β是Caputo导数的阶数,且满足0.5 < β < 1. 最后, 通过数值实验验证了理论分析结果的正确性.
|
| 关 键 词： | 变分数阶随机微分方程 Caputo导数 Euler-Maruyama方法 强收敛性 |
| 收稿时间： | 2022-08-04 |
| 修稿时间： | 2022-11-29 |
| 本文献已被 维普 等数据库收录！ |
| 点击此处可从《应用数学和力学》浏览原始摘要信息 |
|
点击此处可从《应用数学和力学》下载免费的PDF全文 |
|
