| 二维Helmholtz方程的插值型边界无单元法 |
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| 引用本文： | 陈林冲, 李小林. 二维Helmholtz方程的插值型边界无单元法[J]. 应用数学和力学, 2018, 39(4): 470-484. doi: 10.21656/1000-0887.380202 |
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| 作者姓名： | 陈林冲 李小林 |
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| 作者单位： | 重庆师范大学 数学科学学院, 重庆 401331 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(面上项目)(11471063);重庆市基础科学与前沿技术研究重点项目(cstc2015jcyjBX0083) |
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| 摘 要： | 针对二维Helmholtz方程的内外边值问题,提出了插值型边界无单元法(interpolating boundary element-free method).在间接位势理论的基础上,利用Laplace方程基本解的特性,建立了求解Helmholtz方程Neumann边值内外问题的正则化形式,有效消除了强奇异积分的计算.其次通过引入全局距离展开成局部距离的幂级数, 详细推导了距离函数的导数和法向导数差值的极限表达式.最后给出了4个插值型边界无单元法的数值算例, 表明了该方法可取得较高的可行性和有效性.
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| 关 键 词： | 内外边值问题 插值型边界无单元法 正则化 强奇异积分 幂级数 |
| 收稿时间： | 2017-07-20 |
| 修稿时间： | 2017-11-27 |
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