| 具有离散时滞和Crowley-Martin功能性反应的HIV动力学模型稳定性研究 |
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| 引用本文： | 刘永奇,刘德林,熊建栋.具有离散时滞和Crowley-Martin功能性反应的HIV动力学模型稳定性研究[J].应用数学学报,2018(4). |
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| 作者姓名： | 刘永奇 刘德林 熊建栋 |
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| 作者单位： | 北京师范大学珠海分校应用数学学院;许昌许继风电科技有限公司;河南师范大学数学科学学院 |
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| 摘 要： | 本文研究了一类具有三个离散时滞四维HIV传染病动力学模型,模型使用的是著名的Crowley-Martin功能性反应形式的非线性发生率,还考虑了受感染细胞CD4-T细胞的潜伏特性,也就是说被感染后没有立即具有传染性,只有被外界物质激活或者本身免疫失效后才具有传染性.首先我们求出了系统的基本再生数,通过构建Lyapunov泛函,利用LaSalle不变集原理,得出了无病平衡点和染病平衡点的全局渐近稳定.证明了当基本再生数小于1,对于任意的时滞,无病平衡点都是全局渐近稳定的,当基本再生数大于1,对于任意的时滞,染病平衡点也是全局渐近稳定的.最后用Matlab软件对模型平衡点的稳定性进行了数值模拟.
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