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| 一元二次方程两根差及其应用——复习韦达定理的教学补充 | |
| 引用本文： | 徐万益.一元二次方程两根差及其应用——复习韦达定理的教学补充[J].中学数学,1983(2). |
| 作者姓名： | 徐万益 |
| 作者单位： | 宁夏青铜峡三中 |
| 摘 要： | 在一元二次方程a解+bx+c=0(a>0)中,设二根为x:,二2,则根与系数的关系,不仅有:一急解之得32’7一3’ 一一口,口C/‘|l才l|.、了厂|/、l气、 2劣+劣 r之.、劣2.劣2一含(两根之柳一含(两根之积)al=一1,b,一5,或ez=0;而且还存在着两根之差的关系,即听求抛物线方产为:xZ一戈1一了bZ一4ae,,\,、一—,、内2碑声/四i/y=一二“+5二或y二表一二2十 D3_.,7一人寸叫二~.23 1.两根之差的几何意义. 设二次函数y=a二2+bx+。的图象与“轴相交于A、厅两点,即b”一4ac>o,可由在同一数轴上任意两点间距离公式,得}ABI=1二2一二,1=了bZ一4ae a 上式表示y一a解… |
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