数学问题解答北大核心

2017年12月号问题解答（解答由问题提供人给出）2396形如n=16a（16b+15）（a,b∈N）的正整数不能表示成14个整数的四次方和.（浙江省富阳二中许康华311400）证明由x4≡0,1（mod16）,得对任意的x1,x2,…,x14∈Z,都有x14+x24+…+x144≡0,1,2,…,14（mod16）假设当a=l∈N,b∈N结论都成立.当a=l+1时,如果存在某个b∈N。