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| 解答与三角形折心有关的一个问题 | |
| 引用本文： | 刘黎明,李启嘉.解答与三角形折心有关的一个问题[J].中学数学,2001(1):42. |
| 作者姓名： | 刘黎明 李启嘉 |
| 作者单位： | 1. 448200,湖北省荆门市沙洋县长林中学 2. 湖北省荆门市沙洋县教研室 |
| 摘 要： | 记△ABC中x边上的中点为Gx,x∈{a,b,c}(a≥b≥c),Fx为a、b、c三边中除x边外的另两边所成折线长的中点.称Fx为相对于x边的折中点,线段FxGx为x边的折中线.文1]证明了三角形的三条折中线共点(此点称为三角形的折心)以及折心的一些性质,且文1]末提出了如下问题 设Fx是△ABC的折中点,Ix是x边对角的平分线与x边的交点,证明或否定:FaIa、FbIb、FcIc三线共点.笔者对此问题研究的结果是:对不等边三角形而言,以上三线不共点.证明 当a=b=c时,FaIa、FbIb、FcIc显然共点.下面对a≥b≥c(等号不同时成立)进行讨论.如图1,设FaIa与FbIb相交于… |
| 修稿时间： | 2000年6月10日 |
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