| 单位球面上的等距及(λ，ψ，2)-等距映射的延拓 |
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| 引用本文： | 杨秀忠.单位球面上的等距及(λ，ψ，2)-等距映射的延拓[J].数学学报,2006,49(6):1397-140. |
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| 作者姓名： | 杨秀忠 |
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| 作者单位： | 河北师范大学数学系,石家庄050016 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（10571090）;高校博士点基金资助项目（20010055013）.作者感谢定光桂教授的鼓励和支持,同时也感谢审稿人对本文所提出的宝贵意见. |
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| 摘 要： | 本文得到了赋β-范空间(0＜β■1)的单位球面(或球)上的等距映射可以延拓为全空间上的线性等距映射的一些充分条件,然后在赋β-范线性空间E中研究(λ,Ψ,2)-等距映射的延拓问题,主要结果为：正齐性映射V_0：B_1(E)→B_1(E)是(1,Ψ,2)-等距的充要条件为‖V_0x‖■‖x‖,■_x∈B_1(E),推广了Zhang L．的相应结果．
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| 关 键 词： | 等距映射 等距延拓 Tingley问题 |
| 文章编号： | 0583-1431（2006）06-1397-06 |
| 收稿时间： | 2005-04-20 |
| 修稿时间： | 2005-04-202005-09-05 |
Extension of Isometries and(λ,ψ,2)-Isometries on the Unit Spheres |
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| Xiu Zhong YANG.Extension of Isometries and(λ,ψ,2)-Isometries on the Unit Spheres[J].Acta Mathematica Sinica,2006,49(6):1397-140. |
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| Authors: | Xiu Zhong YANG |
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| Institution: | Department of Mathematics, Hebei Normal University, Shijiazhuang 050016, P. R. China |
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| Abstract: | We first obtain some sufficient conditions for an isometric mapping defined on the unit sphere(or ball)of aβ-normed space(0＜β■1)can bc extended to be a linear isometry on the whole space.Secondly,in aβ-normed space E,we study the extension problem of(λ,Ψ,2)-isometry.The main result says that positively ho- mogeneous mapping V_0:B_1(E)→B_1(E)is(1,Ψ,2)-isometry if and only if‖V_0x‖■‖x‖,■x∈B_1(E),hence this result generalizes the corresponding result in Zhang L. |
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| Keywords: | isometry extension of isometry Tingley problem |
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