| 二部多重图路因子分解的存在谱 |
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| 作者姓名： | 王建 杜北梁 |
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| 作者单位： | (1)南通职业大学 ,南通 226007 ,中国;(2)苏州大学数学科学学院 ,苏州 215006 ,中国 |
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| 摘 要： | 若二部多重图λKm,n的边集可以划分为λKm,n 的Pv-因子,则称 λKm,n存在Pv-因子分解.当v是偶数时, Ushio和Wang及本文的第二作者给出了λKm,n存在Pv-因子分解的充分必要条件.同时提出了当v是奇数时λKm,n存在Pv-因子分解的猜想.最近我们已经证明当v=4k-1时该猜想成立. 对于正整数k,文中证明λKm,n 存在P4k+1-因子分解的充分必要条件是: (1) 2km ≤ (2k+1)n, (2) 2kn ≤(2k+1)m, (3) m+n ≡ 0 (mod 4k+1), (4)λ (4k+1)mn/[4k(m+n)]是整数. 即证明:对于任意正整数k, 当v=4k+1时上述猜想成立，从而最终完成了该猜想成立的证明.
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| 关 键 词： | 因子分解 二部多重图 |
| 收稿时间： | 2006-10-11 |
| 修稿时间： | 2006-10-11 |
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