| 一类对偶积分方程组正则化为第一类含对数核的Fredholm奇异积分方程组解法 |
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| 引用本文： | 王文友. 一类对偶积分方程组正则化为第一类含对数核的Fredholm奇异积分方程组解法[J]. 应用数学学报, 2011, 34(2) |
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| 作者姓名： | 王文友 |
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| 作者单位： | 徐州师范大学数学科学学院,徐州,221116 |
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| 摘 要： | 引入辅助未知函数及辅助未知函数的积分关系式,表示原未知函数,将对偶积分方程组退耦.应用Sonine第一有限积分公式,实现化为Abel型积分方程组,应用Abel反演变换并化简,正则化为含对数核的第一类Fredholm奇异积分方程组.由此给出奇异积分方程组的一般性解,进而获得对偶积分方程组的解析解,同时严格地证明了,对偶积分方程组和由它化成的含对数核的奇异积分方程组的等价性,以及对偶积分方程组解的存在性和唯一性.
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| 关 键 词： | 对偶积分方程组 Sonine第一有限积分式 奇异积分方程组 Abel反演变换 |
A Method of Solving a Kind of Dual Integral Equations by Decoupling Reduced to Regularized Fredholm Singular Integral Equations with Logarithmic Kernel of First Kind |
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| WANG WENYOU. A Method of Solving a Kind of Dual Integral Equations by Decoupling Reduced to Regularized Fredholm Singular Integral Equations with Logarithmic Kernel of First Kind[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2011, 34(2) |
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| Authors: | WANG WENYOU |
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