| Ricci张量对称函数的预定问题 |
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| 引用本文： | 贺妍,张维维.Ricci张量对称函数的预定问题[J].数学学报,2021,64(1):41-46. |
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| 作者姓名： | 贺妍 张维维 |
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| 作者单位： | 1.湖北大学数学与统计学学院 应用数学湖北省重点实验室 武汉 430062;2.重庆工商大学财政金融学院 重庆 400064 |
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| 基金项目： | 应用数学湖北省重点实验室开放基金资助项目 |
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| 摘 要： | 本文考虑Ricci张量的对称函数σ2 (Ricg)的预定问题.假设(M,g)是闭的Einstein流形,我们得到了只要流形(M,g)不具有σ2 (Ric)奇性,则对于变号的函数f∈C^∞(M),存在度量g^*,使得σ2 (Ricg^*)=f.然后,作为推论,得到了具有负数量曲率的闭Einstein流形上的预定曲率的结果.
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| 关 键 词： | 对称函数 RICCI张量 预定曲率问题 |
The Prescribing Problem for Symmetric Function of Ricci Tensor |
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| Yan HE,Wei Wei ZHANG.The Prescribing Problem for Symmetric Function of Ricci Tensor[J].Acta Mathematica Sinica,2021,64(1):41-46. |
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| Authors: | Yan HE Wei Wei ZHANG |
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| Institution: | 1.Hubei Key Laboratory of Applied Mathematics, Faculty of Mathematics and Statistics, Hubei University, Wuhan 430062, P. R. China;2.School of Finance, Chongqing Technology and Business University, Chongqing 400064, P. R. China |
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| Abstract: | We consider the prescribing problem for symmetric function of Ricci tensor. Suppose a closed Einstein manifold (M, g) is not σ2(Ric) singular. Let f ∈ C∞(M) and it changes sign. We prove that there exists a metric g* such that σ2(Ricg*)=f. Then, as a corollary, we have an existence result for the prescribing problem for Einstein manifold with negative scalar curvature. |
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| Keywords: | symmetric function Prescribing problem ricci tensor |
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