Asymptotic Nusselt numbers for Newtonian flow through a parallel-plate channel with recycle

General expressions for evaluating the asymptotic Nusselt number for a Newtonian flow through a parallel-plate channel with recycle at the ends have been derived. Numerical results with the ratio of thicknesses as a parameter for various recycle ratios are obtained. A regression analysis shows that the results can be expressed by log Nur^0.83=0.3589 (log)² -0.2925 (log) + 0.3348 forR 3, 0.1 0.9; logNu=0.5982(log)² +0.3755 × 10^–2 (log) +0.8342 forR 10^–2, 0.1 0.9.

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Asymptotische Nusselt-Zahlen für die Newtonsche Strömung durch einen Kanal aus parallelen Platten mit Rückführung

Zusammenfassung In dieser Untersuchung wurden allgemeine Ausdrücke hergeleitet um die asymptotische Nusselt-Zahl für eine Newtonsche Strömung durch einen Kanal aus parallelen Platten mit Rückführung an den Enden berechnen zu können. Es wurden numerische Ergebnisse mit den Dicken-Verhältnissen, als Parameter für verschiedene Rückführungs-verhältnisse, erhalten. Eine Regressionsanalyse zeigt, daß die Ergebnisse wie folgt ausgedrückt werden können: log Nur^0,83=0,3589 (log)² -0,2925 (log) + 0,3348 fürR 3, 0,1 0,9; logNu=0,5982(log)² +0,3755 × 10^–2 (log) + 0,8342 fürR 10^–2, 0,1 0,9.

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Nomenclature A₁ shooting value,d(0)/d - A₂ shooting value,d(1)/d - B channel width - Gz Graetz number, U_bW²/L - h _m logarithmic average convective heat transfer coefficient - h _x average local convective heat transfer coefficient - k thermal conductivity - L channel length - Nu average local Nusselt number, 2 h_xW/k - Nu _m logarithmic average Nusselt number, 2h_mW/k - R recycle ratio, reverse volume flow rate divided by input volume flow rate - T temperature of fluid - T _m bulk temperature, Eq. (8) - T ₀ temperature of feed stream - T _s wall temperature - U velocity distribution - U _b reference velocity,V/BW - V input volume flow rate - v dimensionless velocity distribution, U/U_b - W channel thickness - x longitudinal coordinate - y transversal coordinate - Z₁-z₆ functions defined in Eq. (A1) - thermal diffusivity - least squares error, Eq. (A7) - weight, Eqs. (A8), (A9) - dimensionless coordinate,y/W - dimensionless coordinate,x/GzL - function, Eq. (7)