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| 线性混合效应模型贝叶斯分位回归的变分推断 | |
| 作者姓名： | 王维贤 殷先军 张娟娟 田茂再 |
| 作者单位： | 1.中央财经大学统计与数学学院;2.广州华商学院经济贸易学院;3.中国人民大学应用统计科学研究中心中国人民大学统计学院;4.新疆财经大学统计与数据科学学院 |
| 基金项目： | 中国人民大学科学研究基金 中央高校基本科研业务费专项资金资助 22XNL016 资助课题; |
| 摘 要： | 贝叶斯分位回归能够对线性混合效应模型中的参数进行良好的估计.在贝叶斯参数估计中,常用Gibbs抽样方法.为了得到精确的估计结果,Gibbs抽样方法需要进行多次抽样.当模型参数维度较高时,Gibbs抽样方法将会十分耗时.因此,文章采用变分推断来近似参数的后验分布.变分推断采用无条件分布来逼近Gibbs方法得到的条件分布,从而使得计算变得高效.文章将模型参数的先验假定为正态分布,对无惩罚线性混合效应模型的参数进行变分推断.考虑到模型参数可能面临的高维情况,文章将模型参数的先验假定为Laplace分布,对双惩罚线性混合效应模型的参数也进行变分推断.从模拟结果来看,变分推断对模型参数估计的精度虽略小于Gibbs抽样方法,但其运行速度较快.在高维情况下,运行效率依然很高.在大数据时代,时间和资源的消耗是文章首先需要考虑的因素.因此,文章提出的方法可实际运用在高维线性混合效应模型中. |
| 关 键 词： | 贝叶斯分位回归 线性混合效应模型 Gibbs抽样 变分推断 |