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| 半正定多项式的一个降次有理平方和表示算法 | |
| 作者姓名： | 黄勇 曾振柄 杨路 饶永生 |
| 作者单位： | 1.广州大学计算科技研究院;2.广东省数学教育软件工程技术研究中心;3.上海大学理学院数学系;4.中国科学院成都计算机应用研究所 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金 12171159 资助课题; |
| 摘 要： | 文章给出一个构造性算法,将一元半正定多项式表示为一些次数递降的多项式的平方和,当输入的多项式的系数是有理数时,该算法构造的降次多项式的系数也是有理数.文章还把这种方法推广到多元多项式情况,即如果该多项式有平方和表示,使用文章方法也能得到该半正定多元多项式的一个特殊的平方和分解. |
| 关 键 词： | 半正定多项式 平方和表示 降次多项式平方和 有理平方和 |