| 一类非线性Schr(o)dinger方程的高精度守恒数值格式 |
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| 引用本文： | 张荣培,曹圣山.一类非线性Schr(o)dinger方程的高精度守恒数值格式[J].高等学校计算数学学报,2007,29(3). |
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| 作者姓名： | 张荣培 曹圣山 |
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| 摘 要： | 1 引言 本文讨论下面非线性Schr(o)dinger方程(NLS)方程的初边值问题: i(e)u/(e)t (e)2u/(e)x2 2|u2|u=0, (1) u(xl,t)=u(xr,t)=0, t＞0, (2) u(x,0)=u0(x), xl≤x≤xr, (3) 其中u(x,t)是复值函数,u0(x)为已知的复值函数,i2=-1.该问题有着如下的电荷与能量守恒关系: Q=∫xrxl|u(x,t)|2dx=‖u‖2=Q0, (4) E=∫xrxl(|(e)u/(e)x|2-|u|4)dx=E0, (5) 其中Q0,E0为常数,并且称公式(4),(5)分别为电荷和能量守恒.由(4),(5)式可以证明3] ‖u‖L∞≤C, (6) 其中C为一般正常数.
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A HIGH ACCURATE AND CONSERVATIVE NUMERICAL SCHEME FOR NONLINEAR SCHR(O)DINGER EQUATION |
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| Zhang Rongpei,Cao Shengshan.A HIGH ACCURATE AND CONSERVATIVE NUMERICAL SCHEME FOR NONLINEAR SCHR(O)DINGER EQUATION[J].Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities,2007,29(3). |
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| Authors: | Zhang Rongpei Cao Shengshan |
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