例说零点问题的解法

<正>含参数零点问题是历年高考考查的热点,难点之一.下面就2018年我校的第一次月考试题给出一类含参零点问题的两种策略与三种解法.一、考题呈现已知函数f(x)=alnx+3/2x~2-(a+3)x恰有两个零点,则实数a的取值范围是().(A)(-3/2,+∞)(B)(-3,0)(C)(-3/2,0)(D)(-3/2,-1)试题分析本题以对数函数与二次函数为载体,用导数研究其单调性,极值,进而研究零点问题,考查学生的运算能力,逻辑推理能力,分析问题能力,体现了分类讨论,数形结合,函数与方程,转化与极限思想.