三角形外接圆与内切圆的性质及推广

<正>性质如图1,⊙O、⊙I分别是△ABC的外接圆和内切圆,D、E、F分别是⊙I在三边上的切点,AI、BI,CI分别交⊙O于点R、S、T,则RD、SE、TF、OI四线共点,且△RST∽△DEF.证明设RD交OI于点P_1,SE交OI于点P_2,连结OR、OS、ID、IE,