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| 递推数列特征方程的来源探究及应用 | |
| 引用本文： | 马海俊.递推数列特征方程的来源探究及应用[J].中学数学,2011(1). |
| 作者姓名： | 马海俊 |
| 作者单位： | 湖北省襄樊四中,441021 |
| 摘 要： | 递推(迭代)是中学数学中一个非常重要的概念和方法,递推数列问题能力要求高,内在联系密切,蕴含着不少精妙的数学思想和方法.而近几年高考对于递推数列的考查也比比皆是,文1],文2]详细探讨了几种递推数列的通项公式的求法,在解决"二阶常系数线性递推数列"及"分式型递推数列"时,提到了"特征方程法".但是没有给出使用这种方法的依据.笔者在与同行的交流中,发现很多老师,也仅仅是作为一种方法技巧告诉学生,至于为什么这样做?特征方程如何来的?都没有给出明确的解释."问渠那得清如许,为有源头活水来",笔者经过翻阅资料,思考后终于使这一问题迎刃而解. |
| 关 键 词： | 递推数列 待定系数法 特征方程 数列通项公式 等比数列 |
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