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| 最近邻密度估计的收敛速度 | |
| 引用本文： | 徐业基.最近邻密度估计的收敛速度[J].数学年刊A辑(中文版),1983(1). |
| 作者姓名： | 徐业基 |
| 作者单位： | 复旦大学 |
| 摘 要： | 设x_1,x_2,…,x_n是从某个具有分布F(x)和密度f(x)的一维总体中抽的独立同分布的样本。为了估计f(x),1965年Loftogarden和Quesenberry提出了下面的方法:选定一个与n有关的自然数k(n),找最小的a_n(x),使区间内所包含的样本点x_1,x_2,…,x_n的个数不小于k(n)。然后以作为f(x)的估计。这在文献中常称为最近邻估计。本文目的是证明了下列定理: 定理 设f(x)和f″(x)在全直线上都是有界的,若取k(n)使极限非零且有限则 |
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