Grace定理的推广 |
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引用本文: | 蒋润荣.Grace定理的推广[J].数学杂志,1991,11(1):61-63. |
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作者姓名: | 蒋润荣 |
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作者单位: | 广西民族院学 |
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摘 要: | Grace 定理的内容如下1,P.164.例12].定理1 设 f(z)至多是 n+1(n>0)次多项式。若存在 a,b 两点,使得 f(a)=f(b),连接 a,b 得到一直线,以这直线的中点为园心,以仅与 a,b 和 n 有关的 R(n,a,b)为半径作一园,则在这个园内或其境界上至少有一点 z,使得 f′(z)=0.本文证明,多项式的限制条件可以去掉,而代之以正则函数即可.我们有下面的定理.定理2 设函数 f(z)在区域 E 内正则,a 为 E 内任意一点,则在点 a 的某个邻域 G(?)E 内,对于任意点 b∈G/{a},必存在点 z∈G,使得
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关 键 词: | Grace定理 多项式 正则函数 |
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