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| 关于复数域、实数域和比大小——介绍一本教科书中有关的叙述 | |
| 引用本文： | 关治.关于复数域、实数域和比大小——介绍一本教科书中有关的叙述[J].数学通报,1999(12). |
| 作者姓名： | 关治 |
| 作者单位： | 清华大学数学系!100084 |
| 摘 要： | 1]讨论了复数集内实数能否比大小的问题,引起很多读者的兴趣,教科书2]中对这问题有相关的叙述.2]是60年代出版的一本教科书,据知80年代还在使用,作者是数论方面有研究的数学家.它是一本微积分的基础教科书,没有介绍域、偏序和全序等一般的概念.书的引论一章对实数系建立了三组公理(这里第三组从略).第一组是域公理,即实数加法和乘法的交换律、结合律、分配律、单位元(0和1)的存在性及相反数和倒数的存在性,共6个公理,由此得到运算的性质.第二组公理是次序公理,对“正”的性质建立三个公理.设存在正数集R R,满足公理7:若x,y属于R ,则x y… |
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