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| 椭圆切线的尺规作法 | |
| 引用本文： | 季福根.椭圆切线的尺规作法[J].数学通报,2003(11):F004-F004. |
| 作者姓名： | 季福根 |
| 作者单位： | 江苏省大丰高级中学,224100 |
| 摘 要： | 在研究椭圆问题时 ,得到以下椭圆切线的一个尺规作法 :已知椭圆方程为x2a2 + y2b2 =1 (a>b >0 ) ,过椭圆上一点Q(x0 ,y0 )的切线方程为x0 xa2 + y0 yb2 =1 .设Q(x0 ,y0 )为椭圆上任一点 ,下面给出切线的作法 .作法 :( 1 )若Q为椭圆的顶点 ,则切线垂直于所在的轴 ;( 2 )若Q在任一非顶点处如图 ,过Q作QA ⊥x轴 ,垂足为A ,反向延长QA ,①以O为圆心 ,a为半径画弧交射线AQ的延长线于P点②过P点作OP的垂线PN交x轴于N点③连结NQ ,即为过Q点的切线 . 证明 不妨设Q在第一象限 ,Q(x0 ,y0 ) ,则A为 (x0 ,0 )因为OP =a ,x0 2a2 + y0 2b2… |
| 关 键 词： | 椭圆 切线 垂线 尺规作图 |
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