| 波导本征问题分析的比例边界有限元方法 |
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| 作者姓名： | 林皋 刘俊 |
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| 作者单位： | 大连理工大学建设工程学部,大连116024;大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,大连116024 |
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| 基金项目： | 中德合作研究(GZ566);中央高校基本科研业务费专项(DUT12RCC3747);国家自然科学基金重点(51138001)资助项目. |
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| 摘 要： | 引入了一种求解波导本征值问题的高效而精确算法-比例边界有限元方法SBFEM (Scaled Boundary Finite Element Method).该方法的一个特点是只需在边界上进行离散,问题降低一维,使计算工作量大大减少;另一特点是所建立的控制方程为二阶常微分方程,可以解析地求解,使计算精度得到了保证.论文利用变分原理并通过比例边界坐标变换,推导了TE波和TM波波导的比例边界有限元频域方程以及波导动剐度方程,同时给出了波导动刚度矩阵的连分式解形式,通过引入辅助变量进一步得出波导特征值方程并求出波导本征值.以矩形、L形波导和叶型加载矩形波导的本征问题分析为例,通过与解析解及其他数值方法比较,结果表明,此方法具有精度高、计算工作量小的优点,而且随着连分式阶数增加收敛速度快.进一步分析了一类角切四脊正方形波导的传输特性.
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| 关 键 词： | 比例边界有限元方法 波导 本征值 交分原理 |
| 收稿时间： | 2011-11-01 |
| 修稿时间： | 2012-02-14 |
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