| 广义Rayleigh商与有限元法2-网格离散方案 |
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| 引用本文： | 杨一都,范馨月.广义Rayleigh商与有限元法2-网格离散方案[J].中国科学A辑,2009,39(3):357-372. |
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| 作者姓名： | 杨一都 范馨月 |
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| 作者单位： | 贵州师范大学数学与计算机科学学院, 贵阳 550001 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:10761003);;贵州省优秀科技教育人才省长专项基金(编号:[2005]155)资助项目 |
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| 摘 要： | 研究广义Rayleigh商和高效率有限元计算方案,做了下列工作：1）把Rayleigh商加速技巧推广到非自共轭问题,定义了算子型广义Rayleigh商和弱形式型广义Rayleigh商,并建立了近似特征向量及其广义Rayleigh商之间的基本关系式.2）在误差估计式中用有限元特征值的陡度取代准确特征值的陡度,得到新的误差估计式.3）在许进超和周爱辉工作的基础上建立了解非自共轭椭圆微分算子特征值问题的有限元2-网格离散方案,并用于协调有限元法和非协调有限元法.从理论分析和数值实验两个方面证明了2-网格方案的有效性.4）把解自共轭椭圆微分算子特征值问题的迭代Galerkin法、插值校正法和梯度重构法推广到非自共轭椭圆微分算子特征值问题.
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| 关 键 词： | 非自共轭椭圆特征值问题 有限元法 广义Rayleigh商 2-网格法 |
| 收稿时间： | 2008-04-14 |
| 修稿时间： | 2008-09-25 |
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