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| 一个猜想的证明 | |
| 作者姓名： | 吴永锋 |
| 作者单位： | 安徽铜陵学院基础部,244000 |
| 摘 要： | 文 [1 ]提出了一个对称不等式 :已知x ,y ,z∈R+,且x+y+z=1 ,则( 1x -x) ( 1y -y) ( 1z -z) ≥ ( 83) 3 ( 1 )并在文末提出一个猜想 :设xi>0 ,i=1 ,2…n ,且 ni=1 xi=1 ,n≥ 3,则Πni=1 ( 1xi-xi) ≥ (n- 1n) n ( 3)本文将利用文 [2 ]中的结论 ,即下述引理 (审者注 :此引理由 [1 ]中定理 3,定理 4结合得出 )去证明这个猜想 .引理 设a |
| 关 键 词： | 对称不等式 证明方法 函数 凸性 |
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