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| 平面向量基本定理的面积表示及其应用 | |
| 作者姓名： | 卢琼 |
| 作者单位： | 武汉市黄陂区第一中学 湖北430300 |
| 摘 要： | 在三角形ABC所在平面内有一点O,由平面向量基本定理知,向量AO可以用三角形的边向量表示为AO=λ1AB λ2AC,其中λ1,λ2是唯一确定的.如何确定系数λ1,λ2是用好用活平面向量基本定理的关键.我们在教学中反思、研究、总结发现:在三角形中平面向量基本定理可以用面积表示.定理O为∠ABC所在区域内一点,SB,SC,S分别表示△AOC,△AOB,△ABC的面积,则AO=图1三角形SBSAB SSCAC.证当点O不在直线AB,AC上时,如图1,延长(或连接)AO交BC于D,过D点分别作AC和AB的平行线交AB和AC边所在的直线于E,F.因为AO=||AAOD||AD,又AD=AE … |
| 关 键 词： | 向量基 定理 平面 面积 应用 三角形 向量表示 ABC |
| 文章编号： | 0488-7395（2007）01-0012-02 |
| 修稿时间： | 2006-09-11 |
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