|
|||||
|
|
| 一种改进的线性系统的有限时间平衡截断（英文） | |
| 引用本文： | 解礼欣,肖志华,金辉.一种改进的线性系统的有限时间平衡截断（英文）[J].应用数学,2023(1):84-94. |
| 作者姓名： | 解礼欣 肖志华 金辉 |
| 作者单位： | 长江大学信息与数学学院 |
| 基金项目： | SupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(61803046,51804040,11871118)； |
| 摘 要： | 本文提出一种改进的线性系统的有限时间平衡截断方法.该方法首先利用Shifted Legendre多项式对线性系统的有限时间可控Gram矩阵和可观Gram矩阵进行近似低秩分解,其中根据正交多项式与幂级数之间的关系,该近似低秩分解因子可以通过简单的递推公式得到,然后构造正交投影变换得到近似平衡系统,进而通过截断较小的Hankel奇异值对应的状态得到降阶系统.此外,本文还简要讨论了该降阶模型的稳定性.最后,通过数值算例验证了算法的有效性. |
| 关 键 词： | 模型降阶 平衡截断 Shifted Legendre多项式 有限时间 Gram矩阵 |