Approximation quasikonformer Abbildungen mehrfach zusammenhängender Gebiete durch finite Elemente

Zusammenfassung In dieser Arbeit werden quasikonforme Abbildungen mehrfach zusammenhängender Gebiete auf Rechteckgebiete mit Schlitzen behandelt. Real- und Imaginärteil einer solchen Abbildung können mit Hilfe der zugehörigen Beltrami-Differentialgleichung durch Minimalprinzipien charakterisiert werden. In polygonalen Gebieten werden diese Minimalprinzipien durch Ritz-Ansatz mit finiten Elementen diskretisiert und Fehleralschätzungen angegeben.

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Summary In this note quasiconformal mappings of multiply connected domains onto rectangular domains with slits are considered. Real and imaginary parts of such a mapping can be described by minimal-principles by using the corresponding Beltrami differential equation. In a polygonal domain the discretization of these minimal-principles is carried out by the use of the Ritz method and finite elements. Error bounds are given.