| 一种基于过积分的能量稳定通量重构方法 |
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| 引用本文： | 刘冉,贾斐然,朱华君,燕振国,冯新龙.一种基于过积分的能量稳定通量重构方法[J].计算数学,2023(3):368-384. |
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| 作者姓名： | 刘冉 贾斐然 朱华君 燕振国 冯新龙 |
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| 作者单位： | 1. 新疆大学数学与系统科学学院;2. CARDC,中国空气动力研究与发展中心,空气动力学国家重点实验室;3. 西北工业大学动力与能源学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（12172375,11902344）；;新疆维吾尔自治区自然科学基金（2022D01D32）资助； |
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| 摘 要： | 能量稳定通量重构(Energy Stable Flux Reconstruction,ESFR)方法在求解线性对流方程时具有能量稳定性质.但在求解非线性方程时能量稳定性质的实现需要采用L2投影,否则可能由于存在混淆误差,导致不稳定.本文将ESFR与过积分相结合构造具有良好去混淆效果的高阶通量重构(Flux Reconstruction,FR)方法.采用积分点大于求解点(Q> P)的取点方式,从理论上分析了格式的能量稳定特性.从数值上对比了gDG与gSD两种修正函数,三种不同过积分取点方式,并对比过积分与非过积分形式的ESFR(Q=P).通过对一维非均匀线性对流方程、二维等熵涡及欠解析涡流算例的模拟,结果表明:在gSD修正函数下,ESFR(Q> P)格式比ESFR(Q=P)格式去混淆效果更好,数值误差更小;对比两种修正函数,gDG修正函数数值误差更小,更稳定:对比三种过积分通量点分布,选定gDG修正函数时,通量点取Legendre-GaussLobatto(LGL)点或者通量点基于高斯权重...
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| 关 键 词： | 高阶方法 过积分 稳定性 ESFR方法 双曲型守恒律方程 |
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