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| 非精确信赖域类型算法及收敛性分析 | |
| 引用本文： | 马德乐,王湘美.非精确信赖域类型算法及收敛性分析[J].计算数学,2023(3):321-343. |
| 作者姓名： | 马德乐 王湘美 |
| 作者单位： | 贵州大学数学与统计学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金（12161017）；;贵州省省级科技计划项目（ZK[2022]110）资助； |
| 摘 要： | 在求解大规模数据的优化问题时,由于数据规模和维数较大,传统的算法效率较低.本文通过采用非精确梯度和非精确Hessian矩阵来降低计算成本,提出了非精确信赖域算法和非精确自适应三次正则化算法.在一定条件下,证明了算法有限步停止,并估计了算法迭代的复杂度.特别地,我们分析了采用随机抽样时算法在给定概率下的复杂度.最后,通过二分类问题的数值求解,比较了本文提出的随机信赖域算法,随机自适应三次正则化算法和已有算法收敛效率.数值结果表明在相同精度下,本文提出的算法效率更高,并且随机自适应三次正则化算法的效率优于随机信赖域算法. |
| 关 键 词： | 机器学习 信赖域算法 三次正则化 抽样近似 |