| Gauss-Newton法的收敛球与解的唯一性球 |
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| 引用本文： | 李冲,张文红. Gauss-Newton法的收敛球与解的唯一性球[J]. 高等学校计算数学学报, 2002, 24(1): 45-50 |
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| 作者姓名： | 李冲 张文红 |
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| 作者单位： | 东南大学应用数学系,南京,210096;东南大学应用数学系,南京,210096 |
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| 基金项目： | 国家 (批准号 1 9971 0 1 3),江苏省 (批准号 BK990 0 1 )自然科学基金资助项目 . |
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| 摘 要： | 0 引 言本文研究非线性最小二乘问题min F( x)∶ =12 f( x) Tf ( x) ( EP)的 Gauss-Newton法的局部收敛性 ,其中 f:Rn→ Rm是 Frechet可微的 ,m≥ n.非线性最小二乘问题在数据拟合 ,参数估计和函数逼近等方面有广泛的应用 .在工程应用中也起到很大作用 ,例如在神经网络中 ,对小波问题 ,FP网络等方面的数据 (图形 )传输 ,数据 (图形 )压缩等方面有极其重要的理论和实际意义 .目前 ,求解最小二乘问题的最基本的方法之一是 Gauss-Newton法 [1 ]xn+1 =xn -[f′( xn) Tf′( x) ] - 1 f′( xn) Tf( xn) . ( GN)就我们所知 ,目前关于 Gau…
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| 关 键 词： | Gauss－Newton法 收敛球 解 唯一性 非线性 最小二乘问题 收敛性 |
| 修稿时间： | 2000-10-06 |
CONVERGENCE BALL OF GAUSS-NEWTON''S METHOD AND UNIQUENESS BALL OF THE SOLUTION |
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| Li Chong Zhang Wenhong. CONVERGENCE BALL OF GAUSS-NEWTON''S METHOD AND UNIQUENESS BALL OF THE SOLUTION[J]. Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2002, 24(1): 45-50 |
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| Authors: | Li Chong Zhang Wenhong |
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| Abstract: | In this paper, we study the convergence of Gauss Newton's method for nonlinear least squares problems. Under the hypothesis that f has the Lipschitz continuous derivative, we obtain the exact estimates of the radii of convergence ball of Gauss Newton's method and the uniqueness ball of the solution. |
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| Keywords: | Gauss Newton's method convergence ball uniqueness ball. |
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