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| 复合最值问题的思考方法 | |
| 引用本文： | 杨瑞华.复合最值问题的思考方法[J].中学数学,1992(6). |
| 作者姓名： | 杨瑞华 |
| 作者单位： | 湖南省南县七中 |
| 摘 要： | 所谓复合最值就是在一群最大(小)值中求最值。其思考方法有以下几种。一、算术平均值法若M,m分别是变数a_1,a_2,…a_n中的最大者与最小者,则对a_1,a_2,…,a_n中任意几个数的算术平均值A均有 M≥A≥m。这虽是一个简单的事实,却应用广泛且易被人忽视。例1 求单位圆内接四边形的最短边的最大值。(82年上海中学数学竞赛试题) 解记圆内接四边形ABCD各边所对劣弧度数分别为AB,BC,CD,DA,则最短边所对劣弧度数小于等于故单位圆最短边的最大值为2sinπ/4=2~(1/2)。此时四 |
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