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| 一个不等式的再推广 | |
| 引用本文： | 徐丹,杨露.一个不等式的再推广[J].数学通报,2001(10):43-44. |
| 作者姓名： | 徐丹 杨露 |
| 作者单位： | 徐丹（四川师范大学,数学与软件科学学院,610066） 杨露（四川师范大学,数学与软件科学学院,610066） |
| 摘 要： | 问题1 ] 设ａ1 ,ａ2 ,ａ3,ａ4∈Ｒ ,求证ａ31 ａ2 ａ3 ａ4 ａ32ａ3 ａ4 ａ1 ａ33ａ4 ａ1 ａ2 ａ34ａ1 ａ2 ａ3≥ (ａ1 ａ2 ａ3 ａ4) 21 2 ( 1 )文 1 ]讲 ,此不等式的证明需要在较高的理论层次上去探讨 ,这不是中学课堂上所能解决的 .但文 2 ]仅仅使用了中学生最熟悉的基本不等式 ,给出不等式 ( 1 )的两个简单证明 ,并将其推广为 :设ａ1 ,ａ2 ,… ,ａｎ ∈Ｒ ,且ａ1 ａ2 … ａｎ =ｓ,则有ａ31 ｓ -ａ1 ａ32ｓ -ａ2 … ａ3ｎｓ -ａｎ ≥ ｓ2ｎ(ｎ - 1 ) (ｎ≥3) ( 2 )事实上 ,应用基本不等式 ,不等式 ( 2 )还可以进一… |
| 关 键 词： | 不等式 函数性质 数学 下凸函数 |
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