Una applicazione delle correnti invarianti ai gruppi di Lie compatti

Riassunto Nella presente nota si introduce il complesso delle correnti invarianti su un gruppo di Lie compatto connesso e si prova che è omologicamente equivalente al complesso delle catene di Koszul e a quello delle forme invarianti, Ciò permette di riformulare in linguaggio unitario risultati di Chevalley e Eilenberg e di Koszul sulle proprietà omologiche dei gruppi di Lie.

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Summary In this note we introduce the complex of the invariant currents on a connected compact Lie group. We prove that it is homologically equivalent with the complex of the Koszul chains and with the complex of the invariant forms, so that we can restate in a unitary manner some results of Chevalley-Eilenberg and of Loszul on homological properties of Lie groups.