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| 一类超椭圆方程的整数解 | |
| 作者姓名： | 乐茂华 |
| 作者单位： | 湛江师范学院数学系 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金,广东省自然科学基金 |
| 摘 要： | 设ｍ,ｎ∈Ｎ;ｍ≥２,ｎ≥２,ｍｎ≥６,ｆ（ｘ）＝ｘｍ＋ａ１ｘｍ－１＋…＋ａｍ∈Ｚ［ｘ］,Ｈ＝ｍａｘ（｜ａ１｜,…,｜ａｍ｜）．本文运用组合分析方法证明了：当ｍ≡０（ｍｏｄｎ）,ａ１,…,ａｍ不全为零,而且其中第一个非零系数ａｓ与ｎ互素时,方程ｆ（ｘ）＝ｙｎ,ｘ,ｙ∈Ｚ,仅有有限多组解（ｘ,ｙ）,而且这些解都满足｜ｘ｜＜（４ｍＨ）２ｍ／ｎ＋１以及｜ｙ｜＜（４ｍＨ）４ｍ２／ｎ２＋ｍ／ｎ＋１ |
| 关 键 词： | 超椭圆方程 整数解 上界 组合分析 |
| 收稿时间： | 1994-09-05 |
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