温度变化对悬索模态耦合共振特性影响

悬索是一种典型的大跨度低阻尼柔性系统，其包含平方和立方非线性特征，从而呈现出各种非线性动力学行为，尤其是在不同模态之间发生的耦合共振响应。此外实际工程中悬索受气温、太阳辐射、风等因素影响，周围温度场变化明显，而悬索线性和非线性振动特性对于温度变化较为敏感。本研究以悬索同时发生主共振和3∶1内共振为例，将之前忽略模态耦合的单自由度模型扩展到两自由度模型，并利用多尺度法求得系统直角坐标下的平均方程。基于所绘制的系统各类响应曲线，对温度变化下悬索模态耦合振动特性开展详细论述。数值算例结果表明：温度下降(上升)时，Irvine参数更大(更小)的悬索容易发生3∶1内共振；在内共振的区间，低阶模态响应幅值受温度变化的影响大于高阶模态的响应幅值；霍普夫分岔对于温度变化的敏感程度要高于鞍结点分岔；在耦合共振区间，系统周期运动对温度变化较为敏感，温度变化有可能导致系统的周期运动变为非周期。