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| 一道源于教材、高于教材的好试题 | |
| 引用本文： | 楼可飞.一道源于教材、高于教材的好试题[J].上海中学数学,2003(3):40-42. |
| 作者姓名： | 楼可飞 |
| 作者单位： | 浙江省诸暨市草塔中学 311812 |
| 摘 要： | 浙江省 2 0 0 3年高中证书会考试题 3 3 ,是一道源于教材高于教材的好试题。题目 :已知椭圆C1 :x212 y26=1,圆C2 :x2 y2 =4,过椭圆C1 上的点P作圆C2 的两条切线 ,切点为A、B .( 1)如图 1,当点P的坐标为 ( -2 ,2 )时 ,求直线AB的方程 ;( 2 )当点P(x0 ,y0 )在椭圆上运动但不与椭圆的顶点重合时 ,如图 2 ,设直线AB与坐标轴围成的三角形面积为S ,问S是否存在最小值 ?如果存在 ,请求出这个最小值 ,并求出此时点P的坐标 ;如果不存在 ,请说明理由 .分析 :( 1)直线AB方程为 :y =x 2 ;( 2 )设A(x1 ,y1 ) ,由题意 ,及切线PA、PB的性质 ,连… |
| 关 键 词： | 教材 试题 棱锥 高中 数学 立体几何 |
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